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ensemble de définition d'une fonction composée
bonjours à tous
j'ai un gros soucis avec une notion que je n'est jamais traité : l'ensemble de définition d'une fonction composée :
les courbes Cu et Cv ci dessous représentent respectivement une fonction u définie sur ]0;+
[ et une fonction v définie sur ]-;2[
la droite d'équation y=2 est une asymptote de Cu en + et la droite d'équation x=0 est une asymptote de Cu à droite de 0
la droite d'équation x=2 ets une asyptote de Cv à gauche de 2 et la droite d'équation y = -x est une asymptote de Cv en -
Soit f la fonction composée v o u
Prouver que f est défini sur ]0;+[
d'apres l'énoncé on a donc :
avec d(x) = y = -x
merci d'avance à tous
Bonjour,
Quel est l'ensemble de définition de u, noté Du ?
Quel est l'ensemble de définition de v, noté Dv ?
Si, pour tout x de Du, u(x) est dans Dv, alors c'est bon, l'ensemble de définition de vou est Du.
(Cf. le résultat du cours à ce sujet)
Du = ]0;+
Dv = ]-;2[
Si, pour tout x de Du, u(x) est dans Dv, alors c'est bon, l'ensemble de définition de vou est Du.
si je prends x=5 , u(5) n'est pas dans Dv pourtant
Ton message n'est pas hyper-clair, mais je pense que tu as compris.
Si l'ensemble des images de u (c'est-à-dire l'ensemble des u(x)) est inclus dans Dv, alors D(vou) = Du
Ici, l'ensemble des u(x) est ]-oo;2[, qui est exactement Dv, donc c'est bon : D(vou) = Du
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