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Ensemble de points
Bonjour, C'est la première fois que je viens sur ce forum dont j'ai été informé de son existence par une amie qui le trouve super alors merci de m'accuiellir.
Alors voilà j'ai un DM de maths à faire pour lundi et cela fait un moment que je suis bloquer alors maintenant que la rentrée approche je commence à m'inquité.
J'ai un Nombre complexe Z définie par Z= (z-2+i)/(z+2i) avec z= x+iy mais étant différent de -2i.
J'ai déjà calculer la partie réelle de Z qui est Re(Z)= (x²+y²-2x+3y+2)/(x²+(y+2)²)
Je dois trouver l'ensemble E des points M du plan complexe, d'affixe z, tels que Z est un réelle.
J'en déduis que je n'ai pas besoin de la partie imaginaire, c'est pour cela que je ne l'ai pas indiquée.
Je pense que cette ensemble est un cercle car je vois x²+y² mais je n'arrive pas a trouvé le centre ainsi que le rayon.
Merci d'avance de m'aidé et à bientôt.
Bonjour Raymond,
C'est ce que j'ai fait, je n'ai indiquée que Re(Z) car je considère que Im(Z)=0.
Je dois me servire de Re(Z) pour la réponse c'est bien cela ? ou je me trompe totalement ?
L'autre question est de trouvé l'ensemble F des points M tels que Z est un imaginaire pur et la je pensais le faire seul en réapliquant la méthode avec laquelle vous m'aiderez. Je devrais poser Re(Z)=0 et donc c'est là que je me servirais de Im(Z). C'est comme cela ou non ?
Merci de me répondre et à plus.
Bon, et bien je vais essayer, merci bien Raymond, je crois que je commence à comprendre.
Encore merci et à la prochaine.
Clément.
Bonjour Clem ,
Je ne revois pas tes calculs , car ce n'est pas ce qui t'est demandé :
Tu veux que Z soit réel , donc tu dois écrire que la partie immaginaire est nulle , ce n'est pas la partie réelle qui nos interesse !
Donc IMG{(z-2+i)(z-2i)}=0 soit z-2(z-2)=0 ou z²-2z+4=0 , ce qui s'écrit encore : (z-1)²+3 =0 ou (z-1)=
i
3 ,... et je te laisse conclure , et te souhaite une bonne année .
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