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Ensemble de points

Posté par
B3n
02-03-08 à 11:54

Bonjour à tous! Je bloque sur cet ensemble de point! J'ai fais quelque chose mais je doute que ce soit ça!: Merci d'avance pour votre aide!

A tout point M du plan d'affixe z distincte de -i on associe le point M'=f(M) d'affixe z'=\frac{1+iz}{z+i}

Je dois trouver quel est l'ensemble des points M du plan tels que M' appartienne au cercle C de centre O et de rayon 1.

Je trouve au final que M' appartient à C si et seulement si M appartien à l'axe des abscisses c'est à dire M appartient à (O;u). Vous avez besoin que je poste tout le raisonnement?

Merci d'avance!

Posté par
B3n
re : Ensemble de points 02-03-08 à 11:55

Je ne sais pas si ça peut vous aider mais: on a A(i) et B(-i)!

Posté par
Marcel Moderateur
re : Ensemble de points 02-03-08 à 12:02

Bonjour,

z' = (iz+1)/(z+i) = i(z-i)/(z+i) donc |z'| = |i|.|z-i|/|z+i| = |z-i|/|z+i| = AM/BM

M' C |z'| = 1 AM/BM = 1 AM = BM M médiatrice de [AB]



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