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Ensemble de points

Posté par KissCool (invité) 11-04-06 à 19:18

bonjour à tous
j'ai un petit exercice à faire mais j'ai un peu du mal à le résoudre
pouvez vous m'aider s'il vous plait? merci
voici l'ennoncé:
Soient A et B deux points.
On se propose de detérminer par 2 methodes l'ensemble E des points M tels que MA= 2 MB
1) 1°ere methode: se placer dans un repère orthonormé que vous definirez et determiner analytiquement l'ensemble E recherché
2) 2°ème methode: soient I le barycentre de (A,1) (B,2) et J le barycentre de (A,-1) (B,2)
Montrer que MA=2MB <=> MA²=4MB² <=> vMI.vMJ=0
Conclure et construire E en plaçant I et J

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Nightmare
re : Ensemble de points 11-04-06 à 20:20

Bonjour

Qu'est-ce que tu n'arrives pas a faire ?

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points 11-04-06 à 20:26

re bonjour
c'est surtout la 2ème question que je n'arrive pas à resoudre, vu que j'ai un peu  du mal avec les barycentres.
Merci

Posté par
Nightmare
re : Ensemble de points 11-04-06 à 20:38

Bon :

MA^{2}=4MB^{2}\Leftrightarrow MA^{2}-4MB^{2}=0\Leftrightarrow (\vec{MA}-2\vec{MB})(\vec{MA}+2\vec{MB})=0\Leftrightarrow -\vec{MJ}\cdot(3\vec{MI})=0\Leftrightarrow \vec{MJ}\cdot\vec{MI}=0

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points 11-04-06 à 21:07

ce qui montre que M est une droite parce que MI et MJ sont perpendiculaires??

Posté par
Nightmare
re : Ensemble de points 11-04-06 à 21:21

Bonjour

Non M est un point. Lensemble des points M verifiant lequation si dessus est le cercle de diametre [IJ]



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