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ensemble de points et produit scalaire
Salut à tous!j'ai besoin d'aide pour des ensembles de points avec des produits scalaires car je n'arrive pas à trouver des ensembles de points, j'ai pourtant essayé plusieurs fois mais en vain. Voici les énoncés :
A,B,C et D sont des points fixes
_déterminer l'ensemble des points M du plan tels que
(MA+MB).(MC-MD)= 0 (avec MA,MB,MC et MD des vecteurs)
_déterminer l'ensemble des points N du plan tels que
(NA+NB).(NC+ND)= 0 (avec NA,NB,NC et ND des vecteurs)
_déterminer l'ensemble des points P du plan tels que
la norme de PA+PB = la norme de PC+PD
Si vous pourriez m'aider s'il vous plait car là je ne sais pas comment faire.
Merci d'avance
bonjour
pour la premiere:
MC-MD=MC+DM=DC (vecteurs)
MA+MB=2MI (tel que I le centre du segment AB)
donc 2MI.DC=0 veut dire que les support de MI et DC sont perpendiculaire
donc l ensemble des points M est la droite passant par I et perpendiculaire a (DC).
1- si I milieu de AB que vaut MA+MB ?
ensuite MC-MD = DC
.....
2- introduit J milieu de CD
3-pas de difficultés, introduit I et J
voila Koul a repondu pour le reste.
désolé c'est plutot introduis
pour le 1, ce n'est pas seulement une droite.
si I' est le projeté horthogonal de I sur CD alors l'ensemble des points M est le plan passant par I' et perpendicualire à la droite CD
pour la 2eme :N est le point tel que l angle (JNI) est droite.
pour la 3eme 
est le centre du segment IJ.
verifie
mais Koul je crois qu on travail pas dans l espace mais plutot dans un plan !!
oups , pour la 3eme D est le centre du segment IJ (I centre du segment AB et J le centre du CD )
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