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Ensemble de points (produit scalaire)
bonjour à tous !
j'ai une petite question ...
je cherche l'ensemble (E) des points M du pla,n tel que :
(vecMA + vecMB).vecMA = 0
j'ai commencé quand même mais sans résultat ..
voilà ce que j'ai fait :
(vecMA + vecMB).vecMA = 0
MA² + vecMA.vecMB =0
MA² + (vecMI+vecIA).(vecMI+vecIB) = 0 "I milieu de AB"
MA²+MI²+IA²=0
.. et je bloque !
merci d'avance !
Bonsoir,
alors tu nommes I milieu de AB, tu as donc :
MA + MB = 2MI, et ta relation devient :
MI.MA = 0
Puis tu appelles J milieu de AI et donc barycentre de (A,3)(B,1),
Puis tu montres que :
MI.MA = 0 <=> MJ² - AJ² = 0.
Je pense que tu peux facilement conclure ...
merci pour ta réponse !
en suivant ton raisonnement je suis arrivé à MJ²+AJ²=0 et puisque c'est des longueurs je vois pas comment tu as : MJ² - AJ² = 0.
merci
Mais de toute facon cela n'a pas d'importance car comme toi tu fais hatimy c bien mieux.Mais pourquoi faire intervenir J ??? suffit pour conclure : E est le cercle de diametre [IA]
non je trouve pas moins (-) ?
Lorsque tu developpe (MA+MB).MA=0
Tu arrive a une grande egalité avec un terme qui vaut: IA.IB or IB=-IA <=> IA+IB=-IA.IA=-IA²
oui tu as parfaitement raison deshonest ! et c'est moins (-) pas (+) !
alors E est le cercle de diametre [IA] sans intervenir J !
ps : avec J on trouve E le cercle de centre J et de rayon JA
merci à vous ! et bonne soirée !
[quote]ps : avec J on trouve E le cercle de centre J et de rayon JA [/quote°
et donc c'est exactement la meme chose que de dire que E est le cercle de diametre [IA] sans utiliser J (qui, comme le prof le dira, est inutile) !! 
merci !Non mais j'ai fais exprés d'introduire le J, car en comprenant cette méthode il réussirait à résoudre un cas plus général ou ,
MA.MB = a avec a constante, mais effectivement lorsque a=0 il suffit de conclure directement, mais sinon ... il faut suivre ce que je t'ai proposé
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