Cos (x) est défini pour tout x !!!

Sa valeur est comprise entre -1 et 1 bornes incluses. Et arcsin(x) est défini sur [-1,+1] !

Donc arcsin(cos(x) est défini pour tout x de !

Jpensais que l'ensemble de départ de cos c'était [0,pi] et d'arrivée [-1;1] :$. Je pense que je n'ai pas très bien compris, c'est sa bijection qu'elle doit faire dans cet interval non ?


Cosx(arc sinx) est définition pour x[-1;1] par contre non ?

En faite ce qui me perturbe c'est que dans mon cours  pour ArcSin(sin x)=x par exemple ,

mon professeur a marqué x[-pi/2;pi/2] donc j'ai du mal à savoir si sinx est défini pour tout x dans R ou [-pi/2;pi/2] => [-1;1].

Je sais pas si vous voyez mon souci ou pas.

Merci

cos(x) est bien défini pour tout x ! Tu le restreins à [0,] mais tu sais bien que cos(-1) existe, non ?

On parle de bijection lorsque l'on veut trouver la réciproque d'une fonction. La fonction sin(x) est, elle aussi, définie pour tout x. Mais elle n'est pas monotone. Par contre, si l'on définit la fonction f(x) sur par f(x)=sin(x), alors la fonction f(x) est stritement monotone. Elle établit une bijection entre et [-1,+1]. Il existe donc une fonction réciproque f^-1 qui est définie sur [-1,1] et prends ses valeurs dans : on l'appelle Arcsin(x) ! Mais ce n'est pas la réciproque de sin(x) : c'est la réciproque de f(x) !