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Niveau Maths sup
Ensemble image d'une fonction
Posté par baynice
Bonjour,
on me demande de définir l'image des fonctions que voici: a) f:lR => lR:x => sin x et b) f:[0,3] => lR:x=> x.e^x.
Je voudrais savoir comment formaliser l'étude. Il me semble qu'il faut utiliser le théorème des bornes atteintes et celui de la valeur intermédiare ( car ces fonctons sont continues) mais j'aimerais une réponse formelle complète parce que c'est mon premier exercice du genre. Merci
bonsoir
sinx a pour image [-1;1] car sur [-
/2;/2] la fonction sin est continue strictement croissante donc bijective. par symétrie et périodicité, l'image du reste de IR est [-1;1]
pour xex, il faut faire une étude de fonction (dérivéee, limites) pour voir dans le tableau de variations quelle est l'image de IR
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