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Niveau Maths sup
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ensembles

Posté par
sarah56
26-11-09 à 18:19

Bonsoir,

je dois montrer que (AB)c=AcBc

Voici le début de ma démonstration (que je n arrive pas a terminer)

-> MQ (AB)c AcBc

soit x(AB)c, x(AB)
si xA alors xAc
Or si x (AB) et de plus si xAc alors x AcBc
Donc si x (AB)c,  x AcBc
Ccl : (AB)c AcBc

-> MQ réciproquement que AcBc (AB)c

soit x AcBc, xAc ou xBc.

Pouvez vous m aider à continuer svp ?
merci d avance

Posté par
Camélia Correcteur
re : ensembles 27-11-09 à 14:36

Bonjour

Pourquoi s'arrêter?

(x\in A^c\ ou\ x\in B^c)\Longrightarrow (x\notin A\ ou\ x\notin B)\Longrightarrow (x\notin(A\cap B))\Longrightarrow (x\in(A\cap B)^c)



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