Bonjour, boostbasket

Tu peux utiliser le résultat intermédiaire suivant (aprés l'avoir démontré):

Si    F o G   est bijective, alors, F est surjective et G est injective

Au niveau de la reciproque, voici mon raisonement :
g est bijective, donc pour tout y appartenant a G, il existe un x appartenant a F tel que g(x)=y
f est bijective, donc pour tout x appartenant a F, il existe un unique z appartenant a E tel que f(z)=x

On a donc g o f(z)=g(f(z))
                  = g(x)
                  =y
Donc pour tout y appartenant a G, il existe un z appartenant a E tel que g o f(z)=y
Donc g o f est bijective
De meme pour h o g
Est - ce juste ?

Le principe est exact, mais la rédaction n'est pas assez rigoureuse, je ne donnerais que la moitié des points prévus. Je ne détaille pas, parce que le résultat sur la composée de deux bijections est une question de cours. Et si tu ne l'as pas encore vu en cours, cela ne devrait pas tarder.

D'accord, oui nous venons de commencer le chapitre, merci beaucoup pour ton aide !