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Ensembles (injectivité, surjectivité)
Bonjour, il ya un exercice sur lequel je bloque dès l'énnoncé. Si vous pouviez me faire comprendre son sens ce serait sympa.
Enoncé :
Soit E un ensemble, (A,B)
P(E)2
Soit f ; P(E)->P(A)*P(B)
x -> (A
x, Bx) <----c'est ici que je ne comprend pas
1) Montrer que f est injective <=> A
B = E
2) Montrer que f surejective <=> AB + 
(indications = pour une implication, on regardera l'ensemble d'arrivée (A,) et pour l'autre on cherchera MP(E) tel que (MA, MB) = (x,y) avec (x,y) P(A)*P(B))
3) En déduire une condition nécéssaire et suffisante pour que f soit bijective. (On dira que A et B forment une partition de E)
Voilà, en même temps je vais essayer de le faire, et si j'arrive à quelque chose, je le poste pour que vous puissiez me dire si c'est juste ou pas.
Me dites pas qu'il n'y a personne qui comprend cet énnoncé:d
Svp, sauvez moi des tourmentes de cet éxo^^
bonsoir,
je prends un exemple
E={a,b,c,d,e}
A est une partie de E par exemple {a,b}
B est une partie de E par exemple{a,d,e}
soit x ={a,e} f(x)=(u,v) avec
u=Ax={a}
v=Bx={a,e}
donc f(x)=({a},{a,e})
est ce que tu comprends?
Salut, il y a un exercice que j'essaye de faire dans un bouquin et que je n'arrive pas à résoudre, si quelqu'un peut m'aider ce serait sympa.
Enoncé :
Soit E un ensemble, (A,B)P(E)2
Soit f: P(E)->P(A)*P(B)
X ->(AX, BX)
1) Montrer que f est injective <=> AB = E
2) Montrer que f est surjective <=> AB =
3) En déduire une condition nécéssaire et suffisante pour que f soit bijective.
Voilà, si il y en a un qui trouve, qu'il m'explique^^
*** message déplacé ***
édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.
Bonjour, infomatrice
Le multipost est interdit sur ce forum.
C'est pourtant ce que tu viens de faire, puisque tu as déjà posé une question sur cet exercice il y a quelques jours.
Si les réponses qui t'avaient été données ne te satisfont pas, repostes dans l'ancien topic.
*** message déplacé ***
ouai, c'est vrai, j'avais oublié que je ramais sur cet exercice depuis autant de temps^^
Mais bon maintenant que c'est fait, tanpis
*** message déplacé ***
Bonsoir
j'ai cherché pendant 20 minutes ce post 
Application & Sous ensembles (2) et tu connaissais la réponse ...
*** message déplacé ***
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