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eq. différentielle

Posté par
N_our
03-05-14 à 14:56

Salut , pouvez vous maider à résoudre cet exercice
Une substance se dissout dans leau .
On admet que lanvitesse de dissolution est proportionelle à la quantité non encore dissoute
À t =0 minutes on place z0 gralmes de cette substance dans une  grande quantité  d'eau .
Sachant que les 10 premiers grammes se dissolvent en 5 minutes donner une expression de la quantité dissoute f(t) en grammes en fonction de t
Merci

Posté par
weierstrass
re : eq. différentielle 03-05-14 à 15:13

la vitesse de dissolution est donnée par f'(x). On a donc f'(x) = kf(x)    k réel
Donc f est de la forme Cekx   C réel

Posté par
N_our
re : eq. différentielle 03-05-14 à 15:17

Donc c = 20
F(5) = 20 e^ (5k)
Ainsi on déterminé k
Est ce ainsi ??
Merci

Posté par
weierstrass
re : eq. différentielle 03-05-14 à 15:19

d'ou sort tu C=20?
f(0) = z0 = C

Posté par
N_our
re : eq. différentielle 03-05-14 à 15:23

Je suis désolée monsieur un faute de frappe *z0 = 20 )

Posté par
weierstrass
re : eq. différentielle 03-05-14 à 15:29

ok, sinon, c'est bon.

Posté par
N_our
re : eq. différentielle 03-05-14 à 15:30

Merci

Posté par
N_our
re : eq. différentielle 03-05-14 à 15:44

Exusez moi Mr mais pourquoi on a dit que f'(x) = k f(x) et non pas f'(x) = k (f(0) -f(x)) ?
On a dit que la vitesse est proportionrllr à là quantité non encore dissoute
Merci



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