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eq. différentielle

Posté par
N_our
03-05-14 à 15:14

Salut tout le monde pouvez vous maider à résoudre cet exercice
Le taux dalcolemie f(t) dune personne ayant absorbé de lalcool à jeun vérifié sur R+ leq y' + y = à e^(-t)
t le temps écoulé après lingestiion et à une cste
1) on pose g(t) = e^(t) f(t)
Montrer que g est une fonction affine
2) exprimer f(t) en fonction de a et t
3) on pose à=5
À) étudier les variantions de f .
Déterminer le taux dalcolemie maximal et le temps mis pour latteindre
B) donner unevaleur de t au bout duquel le taux dalcolemie < 0.5
Merci

Posté par
veleda
re : eq. différentielle 04-05-14 à 19:22

bonjour,
est ce que tu as commencé?

Posté par
N_our
re : eq. différentielle 05-05-14 à 07:28

Bonjour
Jai montrer que cest une fonction affine en faisant sa dérive je lai trouve une constante donc g(x)= ax+b
Mais bloqué après

Posté par
veleda
re : eq. différentielle 05-05-14 à 08:24

si tu as g(t) tu peux en déduire f(t)

g(t)=e^tf(t)=> f(t)=e^{-t}g(t)= (at+b)e^{-t}

mais à l'instant t=0 la personne est à jeun donc son taux d'alcoolémie est nul  f(0)=0=>...

Posté par
N_our
re : eq. différentielle 05-05-14 à 16:14

Donc b=0 ! Oui cest à propos de cela que jhesitais merci

Posté par
veleda
re : eq. différentielle 05-05-14 à 17:14

oui b=0



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