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equa diff
Bonsoir , je me suis fait une petite equa diff perso pour m'échauffer et après relecture et relecture elle marche pas :
y'-3y=5
f(0)=2
y = e^3x
g(x) = f(x)*h(x)
f(x)*h'(x) = 5
e^3x * h'(x) = 5
h'(x) = 5*e^-3x
g(x) = (-5/3 * e^-3x + c)*e^-3x
-5/3 + c = 2 , c = 11/3 , donc la solution finale serait :
y = 5e^3x + 11/3 , mais çà colle pas du tout avec le f(0) = 2 , c'est normal ?
merci de votre aide .
g(x) = (-5/3 * e^-3x + c)*e^-3x
correction :
g(x) = (-5/3 * e^-3x + c)*e^3x
Je ne comprends pas comment tu trouves ta solution.
Si l'on multiplie l'équadiff par
On a :
Ou encore
Soit en intégrant :
D'où :
je calcule d'abord la solution de l'équation homogène en prenant la constante qui vaut 1 , donc j'ai e^3x , ensuite je considère que g(x) est une solution de l'équation et j'utilise la méthode des variations des constantes et ma foie j'ai fait aucune erreur pourtant çà colle pas .
et j'arrive au meme résultat que toi d'ailleurs mais mon C est faux .
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