Bonjour, je suis entrain d'apprendre les équa diff de 1er ordre, et j'ai des difficultés avec la méthode de la solution particulière.
Voici les 2 exo qui me posent problème, dans les 2 cas je n'arrive pas à trouver de quelle forme est (x).

A) y'-y=3cos2x -sin2x
Je résouds sans second membre:
y'-y=0
y=y'
y=k.e^x

Avec la méthode de la solution particulière, je dois trouver (x) tel que une fonction + sa dérivée donne cos2x-sin2x
J'ai essayé avec (x)=acos2x+bsin2x
mais j'aboutis sur le système:
-2a-b=-1
2b-a=3   ce qui est impossible.

B) y'+y=e^2x
Je résouds sans second membre:
y'+y=0
y=-y'
y=k.e^-x

Même problème pour trouver la forme de la solution particulière. Il ya forcément e^2xdedans et qq chose de type ax²+bx+c, mais je ne trouve pas.

Merci de m'aider à trouver les formes des solutions particulières pour ces 2 équations.
Bon week-end.