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Equa diff
Bonjour à tous 
Alors voila je doit résoudre une équation diférentielle à partir d'un autre.
La première est sur I=]-
/2;/2[
cos(t)z''(t) - 2sin(t)z'(t) - cos(t)z(t) = 0
Changement de variable 
(t) = cos(t)z(t)
Pour celle ci j'ai trouvé comme seule solution la fonction nulle.
Maintenant voila la deuxième sur J=]-1;1[
(1-x²)y''(x) - 3xy'(t) - y(x) = 0
(on pourra réaliser le changement de variable x = sin(t) puis utiliser le resultat de la question 1 en fait cest l'équa diff du dessus)
Merci à tous
Bonjour,
Pour le 1), ce n'est pas un changement de variable mais un changement de fonction inconnue; Camélia a donné la solution.
Pour le 2) on fait bien le changement de variable défini par x=sin(t).
Cela revient à poser z(t)=y(sin(t)); on calcule alors z'(t) et z''(t) et on trouve que z(t) est solution de la première équation.
La première équation j'ai trouvé :
(t)e(ln(cos(t)) + C*cotan(t)
Mais pour la deuxième je n'y arrive pas
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