Bonjour!

j'essaye de résoudre l'équation différentielle suivante en essayant d'appliquer la "séparation des variables" et la "variation de la constante" mais ca ne marche pas très bien.
Soit y'(x)=3*y(x)/x + x^5 avec y(1)=5, voici ce que j'ai essayé de faire:

dy/dx= 3y*(1/x)
(1/y)dy=(3/x)dx
(1/y)dy=3*(1/x)dx
log(y)=3log(x)+c
exp(log(y))=exp(log(x^3)+c)
y=(x^3)*exp(c) pour trouver mon c j'utilise le fait que y(1)=5 et je trouve c=log(5),

maintenant je remplace tout dans
y'(x)=3*y(x)/x + x^5
y'(x)=(3*(x^3*exp(log(5)))/x + x^5
y'(x)=15x²+x^5 voilà pour trouver y il faut que j'intègre
dy/dx=15x²+x^5
15x²+x^5 dx= 5x^3+(x^6/6) = y(x) par contre quand je rmplace le x par 1 je tombe sur (31/6) et non pas sur 5.

J'espère que vous pouvez m'aider (on vient de comencer ce chapitre donc il se peut que jai oublié la partie d'uen méthode)

Merci d'avance!