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Niveau Maths sup
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Equa diff

Posté par
Fairytales
30-09-09 à 17:58

Bonjour,

j'ai une équa diff (dz/dx)²+K1Z²=K2 et je dois trouver A, B, L(=2/B) sachant que la solution est de la forme Z(x)=Asin(Bx)

J'ai dérivé Z(x) mais je n'arrive pas à isoler les solutions. J'ai pensé utiliser une valeur initiale mais je n'en ait pas

Quelqu'un peut-il m'indidiquer un peu comment faire mais sans me donner la réponse??

Merci beaucoup

Posté par
Galilée
re : Equa diff 30-09-09 à 18:01

Bonjour Fairytales,

ça n'a pas marché quand tu as dérivé Z ? après une identification s'impose pour trouver A et B

Posté par
Galilée
re : Equa diff 30-09-09 à 18:02

désolé, ça ne marche pas

Posté par
Fairytales
re : Equa diff 30-09-09 à 18:03

Ben non... je ne vois pas trop.

Sinon est ce que j'ai le droit de poser x=2 par exemple pour trouver ?

Posté par
Fairytales
re : Equa diff 30-09-09 à 18:04

et puis je me demandais si (dz)dx)², ce n'était pas la dérivé seconde...

Posté par
Galilée
re : Equa diff 30-09-09 à 18:04

x=2/B et x=0

Posté par
Galilée
re : Equa diff 30-09-09 à 18:07

ben ça depend :

dérivée première au carré\frac{dZ}{dx}^2 ou dérivée seconde \frac{d^2Z}{dx^2} ?

Posté par
Galilée
re : Equa diff 30-09-09 à 18:09

tu peux prendre x=0 pour annuler le sinus, et x=/2B pour annuler le cosinus

Posté par
Fairytales
re : Equa diff 30-09-09 à 18:10

X=2 et x=0 ça donne la même chose non? j'ai le droit de faire x=/2B ???

Posté par
Galilée
re : Equa diff 30-09-09 à 18:11

désolé on s'est croisé. oui tu as le droit vu que l'équation est vérifiée pour tout x

Posté par
Fairytales
re : Equa diff 30-09-09 à 18:11

ahh ok j'ai pas vu le message précedent je vais essayer

Posté par
Fairytales
re : Equa diff 30-09-09 à 18:16

jai trouvé A=(K1/K2)
et B=K1 !

merci beaucoup !!

Posté par
Galilée
re : Equa diff 30-09-09 à 18:18

moi aussi j'ai trouvé ça !

Posté par
Fairytales
re : Equa diff 30-09-09 à 18:26

chouette ^^

Posté par
Fairytales
re : Equa diff 30-09-09 à 19:03

désolé j'ai encore une question :est ce que B correspond à une période propre ?

Posté par
Galilée
re : Equa diff 30-09-09 à 19:10

B est la pulsation propre et T=2/B, la période

Posté par
Fairytales
re : Equa diff 30-09-09 à 19:13

ahh et comment on le sait ? (dsl j'ai les neurones déconnectés comme me l'a dit la prof de maths aujourdhui)

Posté par
Galilée
re : Equa diff 30-09-09 à 19:27

toute fonction de la forme f(x)=cos(Ax) (ou sin) admet A comme pulsation et 2/A comme période. Tu peux faire l'essaie en calculant f(x+2/A) qui va te donner f(x)

Posté par
Fairytales
re : Equa diff 30-09-09 à 20:02

Ah oui d'accord, on retrouve la même chose parce que cosx est 2 périodique.

Merci encore!



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