Elle est bidon . Tu prends la fonction qu'on note f, tu la dérives, tu calcules f'+f et tu trouves le résultat demandé.

Maintenant pour la suite de l'exo, que sais tu sur les solutions d'une equa diff linéaire quand tu as les solutions homogenes et une solution particuliere?

lol euh il y a des jokers ici?? non sérieusement mon prof abuse c'est le genre de prof a donner des exercices de fou avant le cours, bien sur je l'ai vu en premiere terminale et tou ça mais ça remonte^^

donc je prend mon g(x)=kexp-X et je le dérive?

2) Tu n'as pas compris. j'aurais du reprendre les notations de l'énoncé en fait.

Tu prends G(x) dont tu as l'expression exacte, tu calcules G'(x) + G(x) et tu vérifies que c'est bien égal à -exp(-x) ce qui veut dire que G est solution particuliere.

si on te demande en 3) de résoudre l'équation, tu dis que l'ensemble des solutions d'une equa diff linéaire est egale a une solution part + solution homogene.

Preuve rapide de ce résultat.
f solution ssi f'+f = G'+G ssi (f-G)' + (f-G) =0 ssi f-G est solution homogene ssi f s'écrit G + sol homogene.

j ai trouvé cette solution sans le mot homogene^^ je vais pas lui claqué cela ou il va etre trop fou et se demander si cela vient vraiment de moi ^^ merci drysss
ps j ai donc ma solution et la question 3) pour info c est: en déduire l ensemble des solutions de (e1)^^