Niveau Maths sup

Equa diff

Posté par
gam 04-11-09 à 23:15

Bonsoir j'ai un exo je comprends pas vraiment comment m'y prendre ;

Montrer que si le système : -A'(x)sinx + B'(x)cosx = f(x)
A'(x)cosx + B'(x)sinx = 0 est vérifié pour tout x de R, alors Y(x)=A(x)cosx + B(x)sinx est solution de l'equation y" + y' = f(x).

Posté par re : Equa diff 05-11-09 à 05:52

bonjour,
$Y^'(x)=A^'(x)cosx+B^'(x)sinx-A(x)sinx+B(x)cosx=-A(x)sinx+B(x)cosx$
en tenant compte de $A^'(x)cosx+B^'(x)sinx=0$
tu calcules

Y"(x) $=-A^'(x)sinx+B^'(x)cosx-A(x)cosx-B(x)sinx=f(x)-Y(x)$ ce qui n'est pas le résultat attendu,je ne pense pas avoir fait une erreur ?,ce n'est pas y"+y=f(x)

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