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Equa diff avec des x et des y...
Bonjour a tous,
Pour resoudre un probleme de mecanique des fluides, je me retrouve avec l'equa diff ci dessous :
d(y^(4/3)) / dx + b*x*y + a*x^4 = 0
(ou bien si c'est impossible a resoudre : d(y^(4/3)) / dx + b*x*y + c = 0)
Je cherche une solution approchee (ou exacte) de y en fonction de x.
Quelqu'un sait-il s'il y a des solutions et peut-il m'aiguiller pour la trouver ?
(Pour l'instant je n'ai reussi qu'a resoudre la formulation simplifiee de la formulation simplifiee : d(y^(4/3)) / dx + b*x*y = 0 (-> y=cste*x^6) mais je ne sais pas faire avec la constante)
Merci !
j'ai su faire (un peu).
Bonjour,
J'ai un peu avance,
j'avais tout faux hier, sorry.
Donc je reprends depuis le depart :
je cherche a resoudre ceci :
d(y^(4/3)) / dx + b*x*y + a*x^4 = 0
D'apres ce que j'ai lu sur internet, ca ressemble a une equation lineaire du 1er ordre. Donc j'utilise la meme technique que ce que j'ai lu:
j'enleve le terme a*x^4 (et je pose Y = y^(4/3))
ce qui donne : d Y/ dx + b*x*Y^(3/4) = 0
ce qui donne : Y = (-b/8 *x^2 + cste)^4
et donc : y = ( -b/8 *x^2 + cste)^3
Par contre, je bloque a cause du a*x^4: il faut que je trouve une solution particuliere comme pour une equation lineaire du 1er ordre ? Quelqu'un a une idee pour la solution particuliere ? D'avance merci.
Jessifer (un peu).
@Alex715
Je ne sais pas ce que c'est mais merci (je vais regarder sur internet).
Avec un collegue, on a essaye de resoudre avec Mathematica. On a retrouve la solution de la formulation sans constante mais avec un terme en plus (a*x^4 ou meme une constante), il ne veut rien savoir (mais on est tres tres loin d'etre des experts vu qu'on decouvrait le logiciel).
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