Il me semble que dans le cas de ton équation, il ne mène à pas grand chose de résoudre l'équation caractéristique.

Pour résoudre une équation différentiellelinéaire du secon ordre qui s'écrit sous la foreme a(x)y"(x) + b(x)y'(x) + c(x)y(x) = d(x) où a,b,c et d sont des fonctions continues sur un intervalle I.

Dans un premier temps, il te faut résoudre l'équation homogène associée. Tu trouveras un slution z(x).

Puis, il faudra trouver une solution particulière sous la forme y(x)=g(x)z(x) où z(x) est la solution général de l'équatio homogène associée.

Voilà pour la méthode.
J'espère que cela t'aidera.

Mais on trouve l'équation homogène a l'aide des racines de l'équation caractéristiques non ?

Bonsoir,

On utilise l'équation caractéristique si l'éq diff du second degré est à coefficients constants,ce qui n'est pas le cas ici.Il faut donc utiliser la méthode proposée par spiouk.

Bonjour