mince de mince pas sur ]-1;1[ mais ]-oo;0[ ...

Salut !

Regarde ce que donne la limite en -l'infini, non ?

Je n'ai rien dit !

Je confirme les solutions sur ]-oo,0[ et sur ]0,oo[

Je regarde le recollement

ok merci lyonnais

oui et tiens justement, concrètement quand on effectue ce recollement, on prolonge en fait notre fonction par continuité.

cependant une fois que l'on a déduit les conditions nécessaires sur notre (nos) fonction on regarde si elles conviennent bien. pourtant mon prof a pour méthode:

sur ]-oo;0[, ]0;+oo[, y a la forme voulue donc est bien solution.
en t=0 y de cette forme est bien solution.

pourquoi distinguer ces deux cas puisqu'a priori on a construit une solution sur R.
ie pourquoi ne pourrait on pas dire directement: sur R y est de forme voulue ? qu'est ce que cela sous entend ?

merci

Alors je suis Ok pour c[2] = -2

Je trouve ensuite c[1] = -1

Car les soltutions sont de classes C¹ (enfin, au moins dérivables) donc si tu regardes la dérivée à gauche et à droite et la valeur en 0, ça doit être la même.

A gauche, y2'(0) = 0 alors qu'a droite ça vaut y1(0) = 1 + c[1]

d'où c[1] = -1

Et il n'y a qu'une fonction solution définie sur IR

Sauf erreur(s)

justement je ne parvenais pas à calculer : ?

Désolé je n'avais pas vu

Utilises qu'au voisinage de 0,

exp(t) = 1+t+t²+o(t)  

ok (normalement je verrais les dl plus tard enfin c pas méchant)

sinon, notre y "finale" est bien définie sur R entier ? pourquoi lorsque l'on vérifie l'existence des solutions on distingue toujours nos intervalles et le point de raccordement ?

merci

Parce qu'elle est définie par y1(x) sur ]-oo,0[ , y(0) = 0 et y2(x) sur ]0,+oo[

On est obligé de séparer les intervalles pour la définir sur IR tout entier car elle ne vaut pas par exemple x partout

ok ok ca marche.

merci lyonnais et bonne soirée