Bonsoir, calculer y' et y", remplacer et regarder ce que ça donne.

Oui, je l'ai déjà fait... J'obtiens quelques choses comme ça :
a(x)*(k'y'+ky"+k"y+k'y') + b(x)*(ky'+k'y) + c(x)(ky)=0... Que faire?

Mais yp(x) est une solution particulière, non ?

Oui ! Mais... et alors ?

Et alors ay_p"+by_p'+cy_p=0 ça devrait te permettre de simplifier des choses.

Je n'y arrive pas. J'ai developper, j'obtiens qu'une seule fois ay"p+by'p+cyp... Help please :/

ay"+by'+cy=0; on a y=ky_p donc y'=k'y_p+ky'_p et y"=k"y_p+2k'y_p'+ky_p" donc si on remplace
a(k"y_p+2k'y_p'+ky_p")+b(k'y_p+ky'_p)+cky_p=0
on simplifie les k(ay_p"+by'_p+cy_p)=0 et il reste :
ay_pk"+(2ay_p'+by_p)k'+(ay_p"+by_p'+cy_p)k=0 ay_pk"+(2ay_p'+by_p)k'=0