Bonjour, je fais quelques exercic pour m'entrainer mais je suis bloqué à une question
Soient A et B deux points du plan orienté P et un réel. ON se propose de determiner l'ensemble;
{A,B}{MP,((AM),(BM))[]
On note a l'abscisse de A et -a celle de B dans le repère R=(I,,)
On suppose que ]-/2,/2[
exprimer tan à l'aide de det(AM,BM) et de AM.BM
j'ai trouver que tan=det(AM,BM)/AM.BM
je dois deduire que l' équation dedans R est x²+(y+a/tan)²=(a/cos)²
quand je calcule le det je trouve qu'il s'annule et le produit scalaire donne x²-a²+y²
on a donc x²-a²+y²=tan
mais je vois pas comment arriver à l'équation voulue
oué,
benh en fait:
on a :
bon deux angles sont égaux modulo ssi leurs tangentes sont égales.
ainsi
pb <=>
tu passe à la forme canonique en y et tu as le résulat...
j'ai encore une question. On me demande ensuite de démontrer qu'un cercle C d'équation (x-a)²+(y-b)²=r² admet une équation au point (xo,yo) d'équation (xo-a)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=0 (sa j'ai trouvé)
ensuite il faut trouver les équations des tangentes en A et B à
(désolé je me suis trompé de bouton et j'ai posté sans faire expres)
POur Ta j'ai trouvé ax+a/tany -a²=0
et Tb -ax-a²+a/tany=0
on me demande de préciser les angles qu'elles font avec la droite (AB) et de trouver un procédé simple de construction du cnetre de puis de
Pour les angles j'ai beau faire le determinant ou le produit scalaire des vecteurs normaux ou directeurs je ne trouve pas Pouvez vous m'aidez?
J'ai peut etre trouver on dis que tan=det/produits scalire on calcule et on trouve tan=tan
donc comme les angles sont égaux à deux pi près on a =[2]
J'ai une dernière question et après se sera bon.
Soient A, B C trois points distincts du plan complexe Soit =(CA,CB)
en utilisante la partie précédent décrire l'ensemble suivant des points
H={MP/{A B C}} (MA,MB)=(CA,CB)[]
--mais non nos deux angles sont égaux modulo pi c'est équivalent à dire que leurs tangentes sont égales.
--la tangente à un cercle de centre O en A a pour vecteur normale
-- angle de deux droites : c'est la mesure de l'angle formé par les deux vecteurs directeurs compris entre (pour des droites non //)
soit le centre du cercle de coordonnées (0, a/tan )
A(a, -a/tan)
AB(-2a,0)
tan=(det(A,AB))/(a.AB)=1/tan
=arctan(1/tan)??
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