Bonsoir
J=(x,y) ; M=(4,6) => MJ = (x-4,y-6)  => y = x+2
(2,4) ça marche (3,5) aussi ...
Il doit manquer une donnée
A+

On sait que MJ.AB=0
(x-4)(-6)+(y-6)6=0

C'est par cela que j'ai trouver l'équation de MJ. Sinon on sait que M est sur le cercle d'équation (x-2)²+(y-2)²=20 ainsi que A(6;0) ,B(0;6) et C(-2;0) et J est le projeté orthogonal de M sur AB. Voila je pence que c'est tout si vous ne trouvez pas je vous m'étrait l'noncer au complet Merci.

Bonsoir
J'ai encore un souci
"M est sur le cercle d'équation (x-2)²+(y-2)²=20 ainsi que A(6;0) ,B(0;6) et C(-2;0) " signifie que A,B,C appartiennent au cercle  mais les coordonnées de ces points ne vérifient pas l'équation du cercle ; ce ne serait 16 au lieu de 20 ??
AB = (-6,6) et M=(x,y)???
Il est difficile pour moi de deviner l'énoncé
A+

Quand M bouge sur le cercle , J bouge aussi... les coordonnées de J dépendent des coordonnées  (x;y) du point M...

complète ton énoncé...

Une droite particulière du triangle:

On donne les points A(6;0), B(0;6) et C(-2;0).

   1)a)Placez A,B,C dans un repère orthonormal et construisez le cercle C circonscrit au triangle ABC
J'ai placé les points puis tracé les mediatrice pour tracer le cercle

     b)Trouvez une équation du cercle C.
Je prend N milieu de CB de coordoné (-1;3).
Je calcule IK.CB=0 et je trouve y=2 donc I(2;2).
Je calcule un rayon IA(4;-2), je calcule sa norme V(4²+(-2)²)=V20
L'équation du cercle est (x-2)²+(y-2)²=20

   2)On note M le point de C, distinct de B, de même ordonnée que B. Le point M se projette orthogonalement en I sur (AC°, en J sur (AB), en K sur (CB)
    a)Calculez l'abscisse du point M.
Comme M est sur C il vérifie l'quation de C donc (x-2)²+(6-2)²=20
x²-4x=0 on trouve delta=16 donc X1=4 et X2=0 0= l'abscisse de B donc M a pour abscisse 4 dc M(4;6)

    b)Trouvez une équation des droites (AB), (BC), (MJ) et (MK)
AB(-6;6)
Y_AB=-6/6x+b comme elle passe par A
Y_AB=-x+6

BC(-2;-6)
Y_BC=3x+b comme elle passe par B
Y_BC=3x+6

MJ(x-4;y-6)
MJ.AB=0
(x-4)(-6)+(y-6)6=0
Y_MJ=x+2

MK(x-4;y-6)
MK.CB=0
(x-4)2+(y-6)(6)=0
Y_MK=-1/3x+22/3

    c)Désuisez-en les coordonnées de I, J, K.
I(4;0). Merci de m'aider

b)Trouvez une équation du cercle C.
Je prend N milieu de CB de coordoné (-1;3).
Je calcule IK.CB=0 et je trouve y=2 donc I(2;2).

c'est quoi ces calculs?

Ok pour N, après c'est qui K?... c'est pas N?
et I, c'est qui? le centre de ton cercle?
que cherches-tu? une équation de la médiatrice de [BC]?

oui pardon je me suis tromper c'est IN et I c'est le centre de mon cercle. Et je clacule le produit scalaire UN.CB pour trouver l'ordonné de I.

après calculs, une équation de la médiatrice de [BC] est x+3y-8=0 ou y=(-1/3)x+(8/3)
et pour trover le centre du cercle, il te faut une deuxième équation de médiatrice et chercher las coordonnées du point d'intersection...

mes premier calcule sont bon je voudrais juste savoir comment trouver les coordoné des point J et K Merci

Je vien de trouver Merci.