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salut
tu as du étudié les variations de f ?
donc tu appliques le fameux théorème des valeurs intermédiaires sur l'intervalle ou elle est croissante tu trouveras que alpha existe
puis sur l'intervalle où elle est décroissante et tu déduiras que beta existe
ensuite pour les valeurs approchées tu fais par tatonnements ou avec un tableur
bye

en fait en cours on a pas travaillé sur le théorème des valeurs intermédiares, tu pourrais me le donner stp?

fais une tite recherche sur le site ou sur yahoo.....ça m'évitera de passer trois plombes à te le taper

cioccu en fait j'ai trouvé ca: Soit f une fonction.
Si f est continue dans [a;b], alors, pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), il existe au moins un réel c de [a;b] tel que f(c)=k .  
On ne l'a pas encore étudié en cours alors comment faire pour prouver que alpha et beta sont des solutions?  je comprend le théoreme mais je ne sais pas comment l'appliquer pour le prouver

eh  bien c'est pas tout à fait ça c'est  le corollaire du théorème va voir  içi

ton k c'est 1
ton a et ton b c'est -1 et 1  
donc tu dois vérifier que 1 appartient [f(a); f(b)]
si c'est le cas le corollaire te donne la solution
bye

f(x) = 1

g(x) = f(x) - 1

g(x) = (1-x).V(1-x²) - 1

g '(x) = -V(1-x²) - (1-x).x/V(1-x²)

g '(x) = [-V(1-x²).V(1-x²) - (1-x).x]/V(1-x²)

g '(x) = [-(1-x²) - (1-x).x]/V(1-x²)

g '(x) = [-1+x² - x + x²]/V(1-x²)

g '(x) = [2x² - x -1]/V(1-x²)

g '(x) = [(x-1)(2x+1)]/V(1-x²)

(x-1)/V(1-x²) < 0 sur ]-1 ; 1[ --> g '(x) a le signe de contraire de 2x+1

g '(x) > 0 pour x dans ]-1 ; -1/2[ --> g(x) est croissante.
g '(x) = 0 pour x = -1/2
g '(x) < 0 pour x dans ]-1/2 ; 1[ --> g(x) est décroissante.
Il y a un max de g(x) pour x = -1/2, ce max vaut f(-1/2) = 0,2... > 0

g(-1) = -1 < 0
g(1) = -1 < 0

Des variations ci-dessus et des valeurs calculées, on trouve :

Il existe exactement 2 valeurs de x pour lesquelles g(x) = 0, l'une, alpha, est dans ]-1 ; -1/2[ et l'autre, beta, dans ]-1/2 ; 1[

-->
Il existe exactement 2 valeurs de x pour lesquelles f(x) - 1 = 0, l'une est dans ]-1 ; -1/2[ et l'autre dans ]-1/2 ; 1[
-->

Il existe exactement 2 valeurs de x pour lesquelles f(x) = 1 , l'une est dans ]-1 ; -1/2[ et l'autre dans ]-1/2 ; 1[
----
Beta = 0 est immédiat.

alpha peut se trouver par approximations sucessives par la méthode dichotomique par exemple.
On trouve alpha est dans ]-0,840 ; -0,839[
-----
Sauf distraction.  

merci pour ton explication JP mais j'orai juste une petite question c'est quoi "un max de g(x)"

ah nan c'est bon je sais merci