bonjour !
je n'en croi pas mes yeux j'ai su y répondre ! et pourtant ce n'est pas si compliqué que ca
tu pose X=2^{[/sup]x
donc : X+2X+1=y²
et voila : (X+1)²=y²
d'ou: X+1=y               ou   X+1=-y
donc :y=2[sup]}x+1  ou   y=-2^{[/sup]x-1
d'ou : ln(y-1)=xln2      ou  ln(-y-1)=xln2  
la seconde proposition étant impossible , car 0<y
donc : x=ln(y-1)/ln2
donc l'ensemble des couples vérifiant l'égalité initiales s'écrivent sous la forme : S=(ln(y-1)/ln2 ; 2[sup]}x+1)
la réponse final n'est pas celle ci !
pour les éléments de x il faut trouver les valeur de y telle que : ln2 divise ln(y-1)  et c'est la ou je bloque !
bonne chance

bonjour !
je n'en croi pas mes yeux j'ai su y répondre ! et pourtant ce n'est pas si compliqué que ca
tu pose X=2^x
donc : X+2X+1=y²
et voila : (X+1)²=y²
d'ou: X+1=y               ou   X+1=-y
donc :y=2^x+1  ou   y=-2^x-1
d'ou : ln(y-1)=xln2      ou  ln(-y-1)=xln2  
la seconde proposition étant impossible , car 0<y
donc : x=ln(y-1)/ln2
donc l'ensemble des couples vérifiant l'égalité initiales s'écrivent sous la forme : S=(ln(y-1)/ln2 ; 2^x+1)
la réponse final n'est pas celle ci !
pour les éléments de x il faut trouver les valeur de y telle que : ln2 divise ln(y-1)  et c'est la ou je bloque !
bonne chance

merci c'est super simpa de ta part mais justement en y passant 5 minutes tu peux aboutir a ce résultat! Donc c'était pour avoir la vrai méthode de résolution sachant que cette méthode ne marche sans doute pas car elle ne m'a amenée a rien
on pourrait aussi écrire 3x2^x=(y-1)(y+1) mais sans vrai résultat meme en utilisant des solutions particulieres donc si quelqu'un peut m'aider svp

attend , mais d'ou tu as eu cette derniére relation?

ben simplement 2^x+1=2x2^x d'ou 3x2^x=y²-1 que tu factorises!Mais les congruences avec les logarithmes j'ai tenté le coup ca sert strictement a rien ou sinon je sais pas m'en servir

attend ! mais j'ai pas remarquer ca moi joli !! ben c'est bon je crois qu'on a terminer
regarde : tu as 32^x=(y-1)(y+1)
or : y-1=2^x
donc : 32^x=2^x(y+1)
aprés simplification : 3=y+1
d'ou : y=2
ce qui est absurde !
y'a un truc qui cloche méme s'il n'ya aucune erreur apparente !!
moi je suis sur que se que j'ai écrit hier est juste mais il faut que je trouve les valeur de y pour lesquelles ln2 divise ln(y-1)

je te remercie encore mais si tu veux vraiment m'aider lis ce que j'ai écrit au tout début il n'y a pas qu'UN couple mais plusieurs donc il existe une formule générale des couples qui sont solutions.
De plus,ton raisonnement est faux car avec 3x2^x=2^x(y+1) x pourrait prendre n'importe quelle valeur.Or il n'existe qu'un seul couple qui est (0;2) pour y=2 .Mais ce n'est pas le seul couple solution donc si tu veux vraiment m'aider trouve quelque chose de juste.merci

si si , c'est juste ! la valeur de 2^x ne s'annule jamais !
donc mon raisonnement est juste !
je sais que la réponse est fausse mais le raisonnement est juste !

si la réponse est fausse le raisonnement ne peut etre juste simple logique donc désolé.Puis la valeur 2^x ne s'annule jamais,certes,mais quel est le rapport dans l'équation?
En attente d'aide

ben va sy trouve moi l'erreur ici !!
on peut trés bien simplifier le 2^x
et tu auras y=2
montre moi l'erreur dans mon raisonnement !!

y=2 et d'apres ton raisonnement avec l'équation que t'as écrite x peut prendre n'importe quelle valeur
cependant x=0 seulement pour vérifier l'équation initiale d'ou ton raisonnement est faux.Mais je vois pas pourquoi tu t'excites c'est pas un concours pour terminer ou trouver le plus vite je demande juste de l'aide,d'une personne avisée