bonjour voici un exercice qui me pose problème:

a tout nombre complexe z on associe le nombre complexe Z défini par Z=iz²-(1+i)z+1

on pose z=x+iy, où x et y sont des réels

déterminer et représenter l'ensemble E des points d'affixes z tels que Z soit réel.

voilà ce que j'ai fait:

Z= i(x+iy)²-(1+i)(x+iy)+1

en développant tou j'obtient

Z= ix²-2yx-1y²-x-iy+y+1

je pense qu'après il y a une histoire d'identification des coefficients mais je ne sais pas comment faire...

merci de votre aide