Bonjour

As-tu vu le produit scalaire?

Bojour,

Soit I(x;y), l'intersection de la hauteur issu de A et coupant [BC]

Alors

Skops

oui c'est sans doute dans ce chapitre là

oui merci et à partir de cette formule, comment peut-on calculer l'équation de la droite ?

Bah, tu calcules le produit scalaire en introduisant les coordonnées des vecteurs

Skops

alors, d'après le produit scalaire,
AI*BC*cos 0°=0
Sauf que AI et BC, on ne connait pas leur longeur.
Comment faut il faire, calculer les coordonnées des vecteurs ou pas ?

Bah tu ne connais pas la formule du produit scalaire avec les coordonnées ?

La voila

et

On a

Skops

ah oui d'accord merci

Mais après, on me demande de calculer les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC.
Suis-je obliger de calculer Tout les équations des 3 hauteurs ?

quelqu'un peut répondre à mon problème s'il vous plait ?

L'équation d'une deuxième hauteur suffit. Celle issue de C est la plus simple : x=1.

Une solution pour la hauteur issue de A.
"M(x;y) sur la hauteur issue de A" est équivalent à
AM.BC=0
-4(x+1)+4y=0
y=x+1

Les coordonnées de l'orthocentre H constituent la solution du système formé par les équations des deux hauteurs :
y=x+1 et x=1
H(1;2)