Inscription / Connexion Nouveau Sujet
équation d'une sphère
Bonjour!
Donc mon vrai problème concerne surtout la rédaction de mes excercices. Je ne sais jamais comment m'y prendre! Mais j'ai quand même un problème de compréhension avec l'exercice 1. Voici mes énoncés
Exercice 1:
1) écrire une équation de la sphère S de centre A(1;-1;3) et de rayon 4 dans un repère orthonormal (0;i;j;k)
2) déterminer l'intersection de S avec l'axe Oz
Exercice 2:
Déterminer l'ensemble des points M (x;y;z) tels que x²+y²+z²-2z-4y+6z=18
donc pour l'exercice 1
1) g utilisé mon cour pour une sphère de centre autre que O
2) je sais comment procédé, cependant je ne comprend pas pourquoi on dit "l'intersection" et non pas "les intersections" puisque l'axe des côtes n'est pas tangente à la sphère?
Exercice 2:
j'ai trouver l'équation d'un sphère de rayon 
10 (la il n'ya qu'une seule possibilité car un rayon est un réel positif 
)
Pour la rédaction de l'exercice 1:
S est une sphère de centre A(1;-1;3) et de rayon 4 dans un repère orthonormal (O;i;j;k)
1) L'équation de la sphère est
(x-1)²+(y-(-1))²+(z-3)²= 4²
qui équivaut à (x-1)²+(y+1)²+(z-3)² = 16
2) L'axe Oz à pour équation (0;0;z)
alors le point d'intersectionde la sphère S avec l'axe Oz est (0-1)²+(0+1)²+(z-3)² = 4²
[...] (en solution j'ai 2 possibilités)
exercice 2:
j'ai fait de façon à trouver l'équation d'une sphère, mais faut-il simplement faire les calculs et dire à la fin que pour tout points M de coordonnées (x, y,z), M appartient à la sphère A?
bonjour mathem,
déterminer l'intersection de S avec l'axe Oz
S est un ensemble (de points) , l'axe OX aussi.
On fait l'intersection de deux ensembles, meme si cette intersection est composee de plusieurs points ( ne pas confondre...)
exercice 1 :
1ere question, ton cours doit te dire ceci je pense :
(x-1)² + (y+1)² + (z-3)² = 16
non? (ca fait longtemps pour moi mais je dirai que ca doit etre ca .... mais chuis plus tres sur donc verifie ^^
2e question : si on te parle de "l'intersection" c'est parce que ce terme designe en fait "l'ensemble des points d'interesection".
Qu'as tu trouvé pour cette question?
exercice 2 : explique comment tu trouves ca
Bonjour Mihawk
Moi aussi ça m'arrive tout le temps...
mathem> pour ecrire le raisonnement du 2/ tu peux faire:
soit E l'ensemble des points tels que x²+y²+z²-2z-4y+6z=18
M(x;y;z) appartient à E <=> x²+y²+z²-2z-4y+6z=18 <=> ...transformation ...<=> (x-a)²+(y-b)²+(y-c)²=R² <=> M apparteint au cercle de centre (a;b;c) et de rayon R
Merci a tous
pour le 2 de l'exrcice 1, j'ai trouvé
z= 14 etz= -14
alors ça veut dire que mes résultats c'est mon intersection??
en principe oui...mais comment tu trouves ca?
je me suis peut-etre planté mais j'ai pas trouvé ca.
moi j'ai trouve : et
donc en enfèt g fait
(0-1)²+(0+1)²+(z-3)²=16
1+1+(z-3)²=16
(z-3)²= 16-2
z-3= 14 ou z-3= 14
z= 14 +3 ou z= 14 +3
au temps pour moi ... je sais plus compter ><
faut pit-etre que j'ailles dormir moi ><
t'as raison on a bien
Annuler
connectez vous