ha oui, j'ai cherché "équation cercle" dans l'outil de recherche du site mais j'ai trouvé que des corrections de terminale, jpense pas que ça me concerne

Bonjour,

Pour trouver l'équation d'un cercle passant par 3 points, il y a 2 méthodes :

1) utiliser l'équationque tu connais : (x-a)²+(y-b)²=R². Pour trouver les 3 inconnues, a,b et R, il faut remplacer dans l'équation,x et y par les coordonnées de A, puis par celles de B puis par celles de C. Ainsi tu trouves 3 équations à 3 inconnues...

2) Chercher l'équation de 2 des 3 médiatrices. Le système formé par ces 2 équations de médiatrices permet de trouver leur point d'intersection (a,b). Une fois ce point trouvé, notons-le , il suffit de calculer R=A

Si le cercle est rectangle en a alors le cercle a comme centre le pt e milieu du segment bc est son rayon est egal a bc/2

j'aurais encore besoin de quelques précisions (le cours sur les équations de cercle et de médiatrice ont été faits le même jour :/)

Pour calculer la médiatrice d'un segment, je calcule les coordonnées du milieu du segment. Ca c'est bon.

Après, je sais que l'équation d'une médiatrice est de la forme ax + by = c
Les coordonnées du milieu du segment, c'est a et b c'est ça ?
ce qui me donnerait, dans le cas présent,
ensuite je calcule l'équation d'une autre médiatrice à parir du couple (a;b) (qui seront donc les coordonées du milieu d'un autre des côtés du triangle) et je fais un système avec ces 2 équations ; enfin, le couple (x;y) obtenu, c'est les coordonnées du centre du cercle circonscrit, c'est ça ?

et pis même, le point c, je le trouve comment ?

pour ce qui est de l'autre méthode, (celle avec (x-a)²+(y-b)²=R²), je trouve, pour un point, a² + b² + ab - 2b = R²
je fais mon système avec les ² ? ça risque pas de grandement compliquer la tache ?

soit b(x1,y1)et c(x2,y2) alors e(x1+y1/2,x2+y2/2) donc e(x0,y0) le rayon r=racine((x2-x1)care+(y2-y1)care).d ou l eq du cercle

excuse moi mais j'ai rien compris à ton truc oO
un coup du additionne des x et y, un coup tu soustrait les x entre eux et les y entre eux...
e c'est le milieu de [bc] c'est ça ?

je vous en supplie aidez moi, ça fait 4 jours non-stop que je suis sur ce dm j'en peux plus, j'ai trop mal à la tête et je l'ai même pas fini une fois que j'ai répondu à cette question, je demade juste qu'on m'explique en détail une méthode pour calculer une équation de cercle, ou un site qui l'explique bien, je sais pas n'importe quoi qui me permette de finir ce dm, j'ai beau chercher sur le site ou sur google je comprends rien, à chaque fois que j'essaye je trouve un truc différent...

Equation de la médiatrice de [AB] :

On calcule les coordonnées du milieu I de [AB].
La médiatrice de [AB] est l'ensemble des points M(x;y) tels que .
On a : et .
Donc : On obtient alors une équation de la médiatrice de [AB], que l'on peut écrire sous la forme ax+by=c.

On fait la même chose pour l'équation de l'autre médiatrice ...

On obtient ainsi un système de 2 équations à 2 inconnues dont la solution correspond au coordonnées du centre du cercle circonscrit.

un cercle est defini par son centre et son rayon.
soit abc le triangle rectangle en a circonscrit par la cercle et (x₀,y₀) le centre du cercle. ab est le diametre du cercle et le point milieu de ab est le centre du cercle.
soit a(x,y) et b(x,y).alors x=(x+x)/2 et y₀= (y₁+y₂)/2)

je corrige .un cercle est defini par son centre et son rayon r.
soit abc le triangle rectangle en a circonscrit par la cercle et (x₀,y₀) le centre du cercle alors bc est le diametre du cercle soit b(x₁,y₁) et c(x₂,y₂)alors
x₀=(x₁+x₂)/2 et y₀= (y₁+y₂/2)
le rayon r = bc/2 tel que bc = racine((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²).d ou l'equat du cercle.