bonsoir
A(a;b)
une equation du cercle de centre A et de rayonR est (x-a)² + (y - b )² = R²

je sais simplement que (x-xo)(y-yo)= R² , mais pouvais m'expliquer a l'appliquer . car deja ceux qu'on a pu me passer c'est que c'est un 'melange' de 2 equations .. oulalala ..

Merci de m'eclairer pour pouvoir resoudre cet exercice , concideré facile .
a+

Salut,dans ta dernière équation, le nombre complexe 4x+2iy est égal au nombre complexe 5+0i, donc les parties réelles et les parties imaginaires sont égales.

Ainsi cette équation équivaut au système 4x=5 et 2y=0, soit z=x+iy=5/4.

Il n'y a donc qu'un point solution, cela n'a ren à voir avec une soi-disant équation de cercle! (ou alors il a pour centre z=5/4 et pour rayon 0 )
Tigweg

ok , mais je m'y connais pas ,et donc pour cette histoire d'equation de cercle je comprend pas ..
Bon , ta remarque je la comprend , 4x + 2yi = 5 + Oi
Mais pour l'histoire de cercle :
4x + 2yi = R² = V5² donc a partir de la je fais comment ? il faudrais faire pour le menbres de gauche un truc dans ce genre : (x-xo)(y-yo) non ? car c'est d'apres la formule d'equation de cercle .

4x + 2yi = (4x-0 )+i(2y - 0 ) = V5² non ?

Sinon tout simplement, si vous le voulez bien, expliquez moi 'equation de cercle' et  comment on resout un equation de cercle , car le probleme c'est que je sais pas ce  que c'est ...

Merci beaucoup de votre aide !

non c'est (x-xo)²-(x-yo)²= R²  , ou xo et yo sont les coordonnées du centre et R² le rayons .
Ici je fais comment ?
Donc :
4x + 2yi = (2Vx - 0 )² - (V(2y) - 0 )² = V5²
donc , coordonnés du centre : 0;0 et de rayons V5  non ?
svp aidez moi .

svp je sais pas comment faire , c'est pourtant dit en piste :
"ecrire z= x+iy, avec x et y reels . Savoir reconnaitre une equation de cercle."
Donc voila :

3z=5-zbarre .
Donc a partir de la je remplace les affixe par les reels x et y .
3x + 3yi = 5 - x + yi
4x + 2yi = 5  , qui ressemble a (x-a)²+(y-b)²=R² , avec a et b coordonnées du centre du cercle et R rayons du cercle .

Donc voila , si je continue :
4x + 2yi = 5
(2Vx - 0 )² - (V(2y) - 0 )² = V5²

voila ..

salut
comme l'a dit tigweB (   )

tu n'arrives pas à l'équation d'un cercle mais la solution est un point
donc arrête d'essayer de trouver un cercle là où y'en a pas......et tu verras que tu te fatigueras moins

Alors d'abord c'est (x-x0)² + (y-y0)² = R² (avec un + et pas un -) l'équation du cercle de rayon R et de centre le point T de coordonnées (x0;y0) dans un repère orthonormal.

C'est simple à voir : M de cordonnées (x,y) est sur le cercle en question si et seulement si TM = R soit TM²=R².

Or TM²= , avec (x-x0;y-y0) donc son carré scalaire vaut

TM²=(x-x0)²+(y-y0)².
Ainsi la relation TM²=R² s'écrit bien (x-x0)² + (y-y0)² = R² .

Maintenant, pourquoi veux-tu ABSOLUMENT que ton problème ait un rapport avec l'équation d'un cercle??????

Il n'y a PAS de cercle dans cet exo!!

Tigweg

Mort de rire Ciccio (moi aussi je vais changer vos noms!!!)

Même remarque au même moment!
Rajoutons que le raisonnement de toba risque fort de tourner en rond

Tigweg

oki merci alors !

Mais la pour cette exercice ( celui qui suit), il mette un piste : "ecrire z= x+iy, avec x et y reels . Savoir reconnaitre une equation de cercle."  En fait a l'autre il mettais pas de piste , c'etait pour l'exo qui etait plus bas .. bon en tout cas celui la il dise "equation de cercle" ->

determiner l'ensemble des points m d'affixe z telle que :
2zzbarre= 3(z+zbarre)
donc
2x²+2y²=6x et la je fais quoi ? soit pour avoir une equation de cercle du genre : (x-a)²+(y-b)² = R²  , donc :
[(V2x - 0 )² + (Vy - 0 )²]/x = 6 mais je trouve ça compliquez non ? pourtant j'apllique simplement la formule d'equation de cercle , et c'est ecrit dans la piste , reconnaitre une equation de cercle !

Donc , voila pour cette exo , eclairer moi sur cette fameuse EQUATION de cercle !

En tout cas merci a tout ce qui participe a ce forum !

Lol avec plaisir toba

Tu as deux façons de voir les choses: en réels ou en complexes.

En réels, tu aboutis en effet à x²+y²-3x=0 et tu mts x²-3x sousforme canonique soit

x²+y²-3x=(x-3/2)² + y² - 9/4.

Ainsi on tombe sur le cercle d'équation (x-3/2)² + y² = 9/4,
de centre T(3/2;0) et de rayon R tel que R²=9/4 soit R=3/2.

bonsoir
2x²+2y²=6x donc x²+y²=3x
x²+y²-3x = 0
(x-3/2)²+y² -9/4 = 0
(x-3/2)²+y² =9/4

cercle de centre A(3/2,0) , de rayon R = 3/2

Lol pas de problème Lina, si je puis me permettre(ben oui, Ciccio...Lina! )

TigweB

a la seconde pres!!
bonsoir tigweg

Toba, tu as aussi une façon complexe de voir les choses :


Tes points sont ceux dont l'affixe z vérifie :

zzbar-(3/2)z-(3/2)zbar = 0 soit (z-3/2)(zbar - 3/2) - 9/4 = 0

Or la deuxième parenthèse est la conjuguée de la première(vu que 3/2 est réel) avec pour tout complexe u la relation uubar = |u|².

Ainsi on obtient comme equation complexe de cet ensemble: |z- 3/2|² = 9/4 ou encore |z- 3/2| = 3/2.

En termes dedistance, cela s'écrit bien TM = R (=3/2) avecT d'affixe 3/2 : il s'agit bien du même cercle qu'avant.

Tigweg

Bonsoir spmtb!

Héhé

woaw merci Tigweg et spmtb et cioccio !
Merci , je comprend mieux !
Je comprend ton raisonnement , pour que l'ensemble des points M verfifent la condition donné (ici :2zzbarre= 3(z+zbarre) ) , il faut que le point M ( x,y ) soit sur le cercle qui verifient cette condition (ici: 2zzbarre= 3(z+zbarre)) , et donc pour que le point M se trouve sur ce cercle , il faut que TM = R , soit TM²=R² ( T(x0;y0) centre du cercle ) et on remplace TM² par les coordonnées de son vecteur TM-> , donc (x-x0)²+(y-y0)² qui doit etre egale a R² .
Voila , c'est pour voir si j'ai compris ou pas .
Sinon pour savoir TM c'est quoi ? un segment ? ou la norme du vecteur TM-> ?

Mille merci !

Parfait, c'est exactement ça!

oui   ciocciu
par deduction TM est la norme du vecteur TM , d'ou par la suite remplacer la valeur de la norme ( du vecteur TM )  par les coordonné du vecteur (TM)  
merci !

qu'est ce qu'on se marre avec ces pseudo ....hein tobi?

sinon de rien
moi j'ai pas fait grand chose.....

Mort de rire...tobi !!!

C'est aussi le nom d'un type de coup au jeu de go, une autre de mes grandes passions

Sinon Tobi (allez m'en veux pas, tout l'monde y passe ce soir!!De toute façon ça te va bien ), oui tu te sers des coordonnées du vecteur TM pour trouver TM²: c'est la somme des carrés des coordonnées du vecteur TM, ce que tu peux voir comme en Seconde avec un petit coup de notre inséparable ami Pythagore, soit comme en Première à l'aide du carré scalaire du vecteur TM

TigweB

oki , je pense que ce qui m'irait le mieux c'est teubé car jsuis une tete en maths encore merci a vous

Je t'en prie!