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équation de cercle et coordonnées

Posté par lilo59 (invité) 06-02-07 à 20:42

j'ai un exo et je ne sais vraiment pas comment faire une question

On considère le Cercle C d'équation x²+2x+y²-y=5
et le cercle C1 de centre F(4;3) et de rayon 5

1)° déterminer le centre et le rayon du cercle C et une équation du cercle C1.

moi je trouve : C est le cercle de centre c(-1;1/2) et de rayon 2.5
et C1 d'équation de cercle : x²-8x+y²-6y = 0

2°) Calculer les coordonnées des points d'intersection A et B des deux cercles ( puisqu'il faut juste avant les faire sur une même figure, nous somme dans un repère orthonormal (O,i,j)

la figure est faite mais je n'arrive pas à calculer les coordonnées j'ai besoin de votre aide le + vite possible

Merci d'avance

Posté par
mikayaou
re : équation de cercle et coordonnées 06-02-07 à 20:48

bonjour

tu peux éventuellement extraire x²+y² dans les 2 equations et dire qu'ils sont égaux

tu détermine alors une eq. de droite y=f(x) et tu remplace y dans l'une ou l'autre

A toi
.

Posté par lilo59 (invité)re : équation de cercle et coordonnées 06-02-07 à 20:53

mais pourquoi seraient-ils égaux ?

merci pr l'info

Posté par
mikayaou
re : équation de cercle et coordonnées 06-02-07 à 20:55

si le point est commun au 2 cercles, le couple (x,y) , donc x²+y² verifie aussi bien la première équation de cercle que la seconde équation de cercle, non ?
.

Posté par lilo59 (invité)re : équation de cercle et coordonnées 06-02-07 à 20:57

oui fin je ne suis pas très douée en maths je ne comprend pas trop cela. je vais essayé comme ça

merci

Posté par lilo59 (invité)re : équation de cercle et coordonnées 06-02-07 à 21:08

s'il ya d'autre proposition de résolution n'hésitez pas

bonne soirée

Merci d'avance et à celui qui a bien voulu essayer de m'aider

Posté par
geo3
re : équation de cercle et coordonnées 06-02-07 à 21:53

Bonjour
Il suffit de résoudre le système
x²+y²+2x-y = 5      (1)
x²+y²-8x-6y = 0     (2)
(1) - (2)  =>
10x + 5y = 5 =>
2x + y = 1  =>  y = 1 - 2x   que l'on introduit dans  (1)
=>
x² + (1-2x)² + 2x - (1-2x) = 5
=>
x² + 1 - 4x + 4x² + 2x - 1 + 2x = 5
=>
5x² = 5
=>
x = -1  ou 1  et
y = 3   ou  -1
A+



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