Bonjour,

1/ le cercle C passe par les points A(3,1) et B(1;-5)

prends ton équation de cercle, remplace les x et les y par les coordonnées de chacun des points et tu verras ci ceux-ci sont sur le cercle ou pas. Cela suffit pour le démontrer.

salut
alors t'as fait comment pour le 1 et 2 déjà?

l'équation du cercle C est: (x-2)²+(y-2)²=10

donc avec A(3,1):
(3-2)²+(1-2)² n'es pas égal à 10

et avec B(1,-5):
(1-2)²+(-5-2)² n'est pas égal à 10

Donc il ne passe pas par ces points .
Mais pour le 2 j'arrive pas

sauf que l'équation de C est (x-2)²+(y+2)²=10
on recommence

par contre je ne sais pas comment savoir si une droite est tangente à un cercle

cherche les points d'intersection ....si y'en a qu'un alors elle est tangente

Bonjour
1)Tu peux déjà constater que A(3,1) appartient au cercle ( de même que B) et à la droite d
2)Si tu connais la formule donnant la distance d'un point à une droite , tu verras que c'est rac(10) = au rayon donc elle est tangente.
La distance de (r,s) à ax+by+c = |ar+bs+c|/rac(a²+b²)
Ou alors comme cioccu te le suggère tu verras qu'il n"y a qu'un seul point d'intersection.
3)La tangente passant par B (et non issue car B appartient au cercle) est-elle parallèle à d ? : tu peux chercher sa pente par la dérivée au point d'abscisse 1 ; voir si elle vaut -1/3
ou préférablement regarder si les 3 points A, O(2,-2) et B  sont alignés
Sans faire les calculs mon intuition me dit qu'elle est //.

A plus geo3