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equation de cercles et géométrie analytique
Voila un exercice assez difficile qui me pose problème:
Trouver l'équation des tangentes issues à A(1,6)au cercle
C qui a pour équation x²+y²=19-2x
Voila je vous remercie d'avance.
Bonjour fabtho!
Je te conseille de chercher d'abbord le centre C et le rayon R du cercle. J'appelle P le point du cercle qui sera sur la tangente. Ensuite j'appliquerais Pythagore:
Comme tu as aussi P sur le cercle, tu as deux équations à deux inconnues (les coordonnées de P) qui se résoud assez facilement. Une fois les coordonnées de P en main l'équation de la droite est facile à trouver.
Il y a aussi une autre méthode qui consiste à poser y=mx+h et chercher m et h pour que la droite passe par A et intersecte la spère en un point exactement.
Isis
_ald_C'est bon ne vous cassez plus la tête j'ai trouvé!!!!
Tes calculs sont justes, H_aldnoer, mais l'équation que tu donnes n'est pas celle d'une droite. 
Isis
J'ai plus facile
A(1,6)
C a pour equation x²+y² = 19 - 2x
<=> (x+1)² + y² -19-1 = 0
<=> (x+1)² + y² = 20
=> Centre O(-1,0)
Soit M, Millieu de AO; M(0,3)[moyenne arythmétiue des 2 coord.]
|AO|² = Dx²+Dy² = 4 + 36 = 40
|AO| = 4*racine de 10
=>C2 a 1 rayon de 2*racine de 10 et est de centre M(0,3)
Suite au prochain épisode
Bonjour H_aldnoer,
ce que tu as trouver ressemble-t-il à une équation de droite 
En fait tu as déterminer l'équation d'un deuxième cercle qui est sécant au deux points M envisageable 
donc le travail n'est pas fini, il te faut déterminer ces deux points M par leurs coordonnées puis dire pour chaque point M1 et M2 que les tangentes cherchées sont les droites passant par A et dirigées respectivement par et
Salut 
On est reparti
a zut g fait une faut c'est de rayon racine de 10!!!
c2 a pour équation x²+(y-3)²= 10
Calculons l'axe radical des 2 cercles
il faut soustraire les équation des 2 cercles!
x²+y²+9-6y-10-x²-1-2x-y²+20=0
axe radical a pour equation: -x-3y+9 =0
Calculons l'intersection entre un cercle et l'axe radical:
on trouvera les points de tangence!!!
-x-3y+9=0
x²+(y-3)²-10=0
et puis apres on calcule les équation des 2 tg en 2 secondes avec les faisceaux de droite
OUF!!!
oups !
il est vrai que ce n'est pas l'equation d'un droite !
quant a ton explication Dad97 je ne vois pas en faite ce que tu veu signifier par
déterminer ces deux points M par leurs coordonnées puis dire pour chaque point M1 et M2 que les tangentes cherchées sont les droites passant par A
Je vois pas pourquoi utiliser des vecteurs!
en plus je n'ai pas encore vu les matrices,je ne suis q'n quatrieme (systeme belge)
Quand tu regarde dans ta premiere réponse
il y'a un AM(vecteur)(x-1)
(y-6)
le tout dans une grande parenthese
Ce serait pas l'écriture matricielle?
je me trompe pe
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