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equation de plan

Posté par
BAHIA
06-10-09 à 20:08

Bonjour à tous !
Voilà j'ai un exercice à faire et je bloque sur la 1ere question du coup je ne peux pas faire le reste.
Je suis sûre que ca ne doit pas être bien difficile mais je bloque.
Voila je dois trouver l'équation du plan déterminé par ces 3 points :
A(2,1,0)
B(-3,2,3)
C(1,-2,-1)
J'attends votre cpup de pouce !
merci d'avance

Posté par
raymond Correcteur
re : equation de plan 06-10-09 à 20:25

Bonsoir.

Une méthode.

Le plan en question a une équation du type ax + by + cz + d = 0

En remplaçant par les coordonnées des trois points, cela te donne un système de trois équations à quatre inconnues a, b, c, d.

Exprime trois inconnues en fonction d'une quatrième.

Posté par
BAHIA
re : equation de plan 06-10-09 à 20:28

j'ai bien essayé mais l'equation que je trouve en resolvant le systeme n'est ps correcte.
Elle verifie bien le coordonnées de A et B mais pas celles de C.
ET je ne vois pas ce qui cloche ds ma resolution.
Est ce que c'est la seule methode ?

Posté par
raymond Correcteur
re : equation de plan 06-10-09 à 20:41

2a + b + d = 0 (L)
-3a + 2b + 3c + d = 0 (L')
a - 2b - c + d = 0 (L")

Calcule (L') + 3(L")

Posté par
BAHIA
re : equation de plan 06-10-09 à 20:44

ça nous donne -4b+4d=0

Posté par
BAHIA
re : equation de plan 06-10-09 à 21:06

C'est bon j'ai trouvé
-x+y-2y+1=0
je vous remercie de votre coup de pouce
c'etait pas compliqué mais a force d rester bloquer on arrive plus à rien.

Posté par
raymond Correcteur
re : equation de plan 06-10-09 à 22:06

Bonne soirée.



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