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equation de tagente à un cercle...

Posté par
mickey13
15-02-07 à 20:28

Bonsoir, j'ai une petite question que je n'arrive pas a resoudre pourriez-vous m'aider ?

Dans un repere orthonormal C est le cercle de centre A(-3;5) et de rayon 2V2.
D est la droite d'équation x+2y+3=0. Déterminer une equation du cercle C' de centre A tel que D soit une tangente à C'

En cours, on a commencé par ecrire l'equation de la droite ' passant par A et perpendiculaire à D et comme ' a pour vecteur directeur \vec{n}(1;2), on avait trouvé comme equation de ' y=2x+11
Puis on a pris un point M(x;y) (je ne sais pas pourquoi) et on a fait \vec{AM} et \vec{n} sont colinéaires car 2(x+3)-1(y-5)=0.

Voilà je vous ai dit tout ce que je savais mais il me manque l'equation du cercla C'...

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par drioui (invité)re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 20:32

salut
la tangente à C'est la droite passant par A et perpendicculaire à D
d

Posté par
mickey13
re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 20:35

Oui, c'est ça pouriez-vous m'aider  a trouver l'equation du cerlce ? Je sais déja que comme c'est le cercle de centre A, alors son équation est (x+3)²+(y-5)²=R²

Posté par drioui (invité)re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 20:41

R est la distance du point A à la droite D

Posté par
G-ri
re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 20:42

Oui, je sais mais comment la trouver et a quoi sert la derniere relation que mon professeur a montré ?

Posté par drioui (invité)re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 20:55

es ce que tu sais calculer la distance d'un point à une droite

Posté par
G-ri
re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 20:56

Non pourriez-vous m'expliquer ?

Posté par drioui (invité)re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 21:03

D a pour équation x+2y+3=0. A(-3;5)
d(A;D)=|-3+10+3|/(1²+2²)=10/5=25

Posté par drioui (invité)re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 21:04

d(A;D) est la distance du point A à la droite D

Posté par
G-ri
re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 21:09

Merci mais y'aurai pas une autre methode ? parce que

Posté par
G-ri
re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 21:09

je ne suis qu'en premiere et je ne connais pas cette formule

Posté par drioui (invité)re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 21:10

celle de ton prof

Posté par
G-ri
re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 21:14

Mais je l'ai pas comprise

Posté par drioui (invité)re : equation de tagente à un cercle... 15-02-07 à 21:20

tu as  trove l'equation de' la droite passant par A et p perpendiculaire à D
tu determine le point d'intersection  B de et de ' qui es le point de contact
donc le rayon de C' est la distance AB



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