Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... École ingénieur AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau école ingénieur
Partager :

équation diférentielle de degré 1 à coefficients variables

Posté par
tac_15 02-11-08 à 21:15

bonjour, je n'arrive pas à trouver la solution générale de cette équation différentielle :

(1+x)y'(x) + y(x) = (1+x) sin(x)

Merci de m'aider.

Posté par
tac_15re : équation diférentielle de degré 1 à coefficients variables 02-11-08 à 21:21

la solution de l'équation homogène est : yo(x) = C/(x+1)
êtes vous d'accord ?
Comment trouve t'on une solution particulière ?

Posté par
gui_toure : équation diférentielle de degré 1 à coefficients variables 02-11-08 à 21:21

salut

Je résous l'équa diff sur 3$]-1,+\infty[

en posant 3$f(x)=(1+x), on reconnaît : 3$f(x)y'(x)+f'(x)y(x)=f(x)\sin(x) soit encore 3$[f(x)y(x)]'=f(x)\sin(x)

Les primitives de 3$x\to f(x)\sin(x) étant 3$x\to \sin(x)-(1+x)\cos(x)+K

on en déduit que 3$f(x)y(x)=\sin(x)-f(x)\cos(x)+K

soit encore 3$\fbox{y(x)=\fr{\sin(x)+K}{1+x}-\cos(x)

Sur 3$]-\infty,-1[ on aurait 3$\fbox{y(x)=\fr{\sin(x)+L}{1+x}-\cos(x)

Posté par
jeansebre : équation diférentielle de degré 1 à coefficients variables 02-11-08 à 21:31

Classe, tes posts, Guitou!

Tu pourrais peut-être maintenant y mettre  un peu de couleur, ça nous rappellerait les posts d'elhor abdelali...

C'était aussi pour dire que ton intervention a été très bien sur l'autre topic.

Posté par
gui_toure : équation diférentielle de degré 1 à coefficients variables 02-11-08 à 21:34

Salut et merci jeanseb !

C'est sûr que le latex est très élégant, mais c'est chronophage. Elhor est le maître incontesté des posts et lumineux, et splendides !

Je n'ai pas pu m'empêcher de m'imiscer..

Posté par
jeansebre : équation diférentielle de degré 1 à coefficients variables 02-11-08 à 21:41


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !