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Equation differencielle

Posté par
Soso94 16-06-13 à 15:51

A la première question, on devait résoudre l'équation y" + 25y = 0

-j'ai trouver : y(t) = Acos 5t + Bsin Tt

A la deuxième question, on demande : "Déterminer la fonction f, solution de l'équation différentielle précédente, qui vérifie les conditions suiventes : f() = - 3 et f ' ) = 5


Je sais, qu'il faut remplacer le "t" par " " mais après je bloque.


Merci d'avance

Posté par
Soso94re : Equation differencielle 16-06-13 à 16:06

par , pardon.

Posté par
Cherchellre : Equation differencielle 16-06-13 à 16:09

non tu dois remplacer t par
f(\pi)=-\sqrt{3} est équivalent à Acos(5\pi)+Bsin(5\pi)=-\sqrt{3} soit
A =\sqrt{3}

f'(\pi)=5 est équivalent à -5Asin(5\pi)+5Bcos(5\pi)=5 soit
- 5 B = 5 donc B = - 1
ceci dit si le texte est ce que tu as écrit
f'(\sqrt{3})=5 est équivalent à -5Asin(5\sqrt{3})+5Bcos(5\sqrt{3})=5 soit
or A =\sqrt{3} d'où B

Posté par
Soso94re : Equation differencielle 16-06-13 à 16:16

Je me suis corrigé. C'est bien par pii.

Mais où est passer le "cos(5pi)" et "B sin(5pi)" ??

Posté par
Priamre : Equation differencielle 16-06-13 à 19:27

Combien valent  sin(5) et  cos(5) ?

Posté par
Soso94re : Equation differencielle 16-06-13 à 19:45

sin(5pi) = -0,0000000012
cos (5pi) = -1

Posté par
Cherchellre : Equation differencielle 16-06-13 à 20:27

non tu te trompes, les fonctions sinus et cosinus sont périodiques de période 2
sin () = 0 donc sin (5 ) = 0 sans approximation
cos () = - 1 donc cos (5 ) = - 1


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