Seconde ???

Solutions de 100y' + 1000y = 0 :
y' + 10y = 0
y = C.e^(-10.t)

Solution particulière de 100y' + 1000y = 1 :
y = 1/1000

Solutions générales de 100y' + 1000y = 0 :
y = 1/1000 + C.e^(-10.t)
-----
Sauf distraction.  

salut
(E0):100y'+1000y=0y'+10y=0
et là tu as y=ke^-10t

Comment est ce que c'est transformé de 1000 en 10?

(E0):100y'+1000y=0100(y'+10y)=0
autrement dit y'+10y=0

Je comprends maintenant. Mais avec ce que j'ai fait c'était le même résultat, c'est faux donc?

D'accord, donc je ne rien compris...

Bonjour,

d'où viens ton exercice ? Ca me parait compliqué pour un niveau seconde...

J'ai trouvé sur internet, j'apprends tout seul

Mais quel est ton niveau ?

Disons que résoudre les équations différentielles ça nécessite des prérequis, comme la compréhension des fonction exponentielle et logarithme, le principe de l'intégration.

Ca n'est pas particulièrement compliqué mais ça doit bien se structurer dans ta tête

Avec les fonctions exponentielles je me débrouille mais les logarithmes. C'est important de les connaître avant?

Bonjour tout le monde!
Je voudrais vous montrer comment j'ai résolu une équation différentielle et que vous me dites si je ne pas d'erreurs.
Merci d'avance.


pour
pour
donc
et
Une représentation:
Pour tout positive, est positive et pour tout négative, est négative
Pour
Pour
Pour   
Sur l'image, la droite représente la de
et la droite , représente l'équation homogène.
Je crois bien que j'ai raté quelque chose mais je ne sais plus quoi...



*** message déplacé ***

Personne?

*** message déplacé ***

Merci beaucoup pour votre aide "ilemaths"!

*** message déplacé ***

Bonjour,

Il me semble que tu as eu des réponses, il y a un certain temps ! non ?

C'était pas les mêmes questions, la j'ai résolu toute l'équation et j'ai voulais juste qu'on vérifie

Il sert vraiment à rien ce site, je vais effacer mon profil ici.

*** message déplacé ***

bonjour : )

tu aurais du rester sur ton autre topic puisque c'est le même exercice... et J-P t'a écrite une correction...

Pour résoudre une équation différentielle tu dois :
- présenter le type d'équation différentielle,
- résoudre l'équation homogène associée
- déterminer une solution particulière,
- exprimer la solution générale (comme somme de la solution homogène et de la solution particulière),


On souhaite résoudre (E) : 100y' + 1000y = 1,
il s'agit d'une équation différentielle linéaire d'ordre 1 (définie sur et à coefficients constants).

L'équation homogène associée à (E) est (E₀) : 100y' + 1000y = 0 y' + 10y = 0
et la solution générale homogène est donnée par y₀(t) = Kexp(-10t), K étant un réel quelconque.

Une solution particulière à (E) est donnée par y₁(t) = 1/1000.

Finalement, la solution générale est donnée par : y(t) = 1/1000 + Kexp(-10t), K étant un réel quelconque.


ensuite je ne comprends pas ce que tu fais,
y(0) = 1/1000 + K
si K >= -1/1000 alors y(0) est positif,
si K <= -1/1000 alors y(0) est négatif,

*** message déplacé ***