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Equation différentielle
Bonjour , j'aimerais avoir un peu d'aide pour le problème suivant:
On a x=>k*exp(2x) qui vérifie : y'-2y=0
u(x)=(-x-1)exp(x) qui vérifie y'-2y=x*exp(x)
On veut montrer qu'une fonction v est solution de y'-2y=0 si , et seulement si u+v est solution de l'équation y'-2y = x*exp(x)
En résolvant je trouve :
(u+v)'(x)-2(u+v)(x)= x*exp(x) mais je n'ai pas l'impression que cela réponde a la question
Bonjour
C'est comme ça que l'on commence. Ensuite, tu sais que u'-2u=xex et, en faisant la différence, tu trouves bien v'-2v=0.
Merci Infiniment , je pense avoir compris comment résoudre la question.
Sachant que tu dois prouver uen équivalence
prouve dabord que si une fonction v est solution de y'-2y=0 alors u+v est
solution de l'équation y'-2y = x*exp(x)
Ensuite tu prouves la réciproque
si u+v est solution de l'équation y'-2y = x*exp(x) alors une fonction v est solution de y'-2y=0
Ainsi tu auras prouver l'équivalence et tu auras répondu correctement à la consigne
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