Bonjour.
Je crois que une fois rendu à
(attention aux conditions sur x), on doit trouver des solutions du genre . Calcule donc dans un premier temps.

le truc c'est qu'on me demande de mettre (2x-1)/(2x(x-1)) sous la forme a/x+b/(x-1)

après je sais il faut distinguer les 3 intervalles car x est différent de 0 et 1

donc je voulais juste savoir si la solution que j'ai trouvé ne peut pas se simplifier autrement

Une primitive de et de est du logarithme, donc ça devient des fonctions puissance en passant à l'exponentielle.

oui mais je trouve a=b=1/2 donc la primitive de -1/(2x) et de -1/(2(x-1)) c'est bien : (-x) et (1-x) ???

Non, ce sont des logarithmes.

ok merci bien

1)partie 1 :solution libre:


on pose :

donc:


donc:


end
partie 2:solution de systeme forcé:
cas générale:
y'+a(x)y=b(x)
solution de l'équation sans second membres:


solution avec second membre:
on effectue une variation de la constante k:




finalemet la solution totale:
dans notre cas :
to be continued hhh