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équation différentielle ?!
Posté par rydenser
bonjour ,
je suis bloqué à cette question et je ne vois pas comment démarrer
soit f'(x ) = x*f(1/x) - 1
Montrons que la fonction f est dérivable 2 fois sur R+* et déterminer une équa. diff. linéaire d'ordre deux dont f est solution ..
merci
Bonjour Rydenser,
comme par hypothèse f est dérivable alors f est continue et xf(1/x)-1 aussi d'où f' existe et est continue. f est dérivable donc xf(1/x)-1 aussi de dérivée f(1/x)-f'(1/x)/x qui vaut f''.
J'obtiens x²f''-xf'+f=2x pour x>0.
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