Niveau Maths sup

Equation differentielle

Posté par
chercheuse 26-12-09 à 11:51

Bonjour
S'il vous plait pouvez vous m'aider a résoudre cet exercice

Exercice :
1- Etudier la limite en $(0,0)$ de $f(x,y)= \frac{sin(x)-y}{x-sin(y)}$
2- Etudier la continuité sur $R ^{2}$ de $f(x,y)= \frac{sin(xy)-y}{x ^{2}+y ^{2}}$   si $(x,y) \neq (0,0)$
               $f(0,0)=0$
3- Calculer l'aire des domaines suivants :
a) $D_{1}= \{(x,y)\in R^{2} tel que$    $x^{2}+y^{2}\leq 4 \}$
b) $D_{2}= \{(x,y)\in R^{2} tel que$ $-a \leq x+y \leq a$ ,   $-a \leq x-y \leq a \}$ , $a>0$ fixé

Merci beaucoup

Posté par re : Equation differentielle 26-12-09 à 14:25

Bonjour

Ce sont trois exos indépendants?

1) $\lim_{x\to 0}f(x,0)=1$ et $\lim_{x\to 0}f(x,x)=-1$ , donc...

2) $\lim_{x\to 0}f(0,y)=-\infty$

3) Tu sais quand même calculer l'aire d'un cercle et celle d'un carré, non?

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