Bonjour, le plus simple est de calculer y' puis y" et de remplacer dans l'équation différentielle. Si c'est nul quelque soit t c'est que la fonction est solution.

la 1iere question ne sert pas à résoudre la 2ieme?

Tu en étais bien à "-parmi les fonctions suivantes, indiquer, sans justifier, lesquelles sont solutions de (E)." , non ?

ha oui je vois ce que tu veux dire.
Si tu pourrais aussi essayer de voir s'il y a des constantes A et B qui font que la fonction puisse s'exprimer comme celle que l'on te demande, mais c'est plus risqué car tu risques de ne pas le voir de manière évidente.

oui c'était bien ma question.
en effet je pense que c plus simmple de faire comme tu dis, du coup je trouve:
y(t)=o et y(t)=-t+4 solutions, les autres non.
tu peux confirmer?

-t+4 était dans la liste ?
non elle n'est pas solution, y"=0 et on a pas y=0

y=0 d'accord.

Pour la 3) pas d'accord. tu as dû te tromper en la dérivant.

j'avais oublié -t+4!ok pas solution

pour la 3) j'applique quel type de dérivée?

Tu ne sais pas dériver sin(ax+b) ? c'est un sin(u) donc qui se dérive en u'cos(u) donc en a cos(ax+b)

j'avais un doute sur ma dérivée du coup
j'ai la dérivée première

et bien tant mieux.

du coup la dérivée seconde ça se complique donc pas solution non?

Pourquoi ? redérive un coup. je ne vois pas le problème ?

en effet ça s'annule -sinX+sinX=0  merci

En fait ça vient que sin((t/2)-(pi/4))=(1/2) (sin(t/2)-cos(t/2)) et donc c'est bien de la forme des solutions de (E)