Bonjour veuillez m'aider s'il vous plait

(E):y''+2y'+y=0 ,où y est une fonction deux fois dérivable sur

1) Résoudre (E)

2) On considère les solutions de (E) dont la courbe representative passe par le point A(0;1/2)

a) Montrer que ces solutions s'écrivent sous la forme (ax+(1/2))e^-x

On note h_a(x)=(ax+(1/2))e^-x où a est un réel .

b) Etudier le sens de variation de h_a selon les valeurs de a et montrer que pour tout réel

a0 ,h_a admet un extremum pour une valeur de x que l'on déterminera en fonction de a

j'ai pu faire le 1) soit y=(Ax+B)e^-x

2) y=(1/2)e^-x mais je sais plus trop comment m'y prendre pour le reste