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équation différentielle

Posté par
bluepills 05-08-14 à 17:41

bonsoir! ^^
Svp, est-ce que la solution de l'équation différentielle : y'=(-1/5)y est y=e-x/5+C ou y= Ce-x/5 ?

Posté par
athrunre : équation différentielle 05-08-14 à 17:49

Bonsoir,

alors déjà on ne dit pas la solution (mais plutôt l'ensemble des solutions si C varie dans IR par exemple).

Ensuite, pourquoi ne pas vérifier toi-même laquelle est la bonne en réinjectant dans l'équation différentielle ?

Posté par
bluepillsre : équation différentielle 05-08-14 à 17:59

Svp, y= ekx+C est l'ensemble des solutions de quelle équation différentielle ?

Posté par
Glapion Moderateurre : équation différentielle 05-08-14 à 18:10

Par exemple : y"=ky'

Posté par
bluepillsre : équation différentielle 05-08-14 à 19:08

Posté par
Glapion Moderateurre : équation différentielle 05-08-14 à 19:12

Il te suffit de vérifier. Ou inversement de trouver les solutions de y"=ky'.

Posté par
athrunre : équation différentielle 05-08-14 à 19:14

Glapion t'a indiqué que f(x)=\exp(kx)+C est solution de l'équation différentielle y''=ky'.

Tu as injecté chacune de tes expressions dans l'ED comme je te l'ai proposé ?


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