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Équation différentielle
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le problème suivant:
Quand une goutte de pluie tombe, elle s'évapore en même temps en gardant sa forme sphérique. Si l'on suppose que le taux pour lequel la goutte s'évapore proportionnellement à sa surface, et la résistance à l'air est négligeable, alors la vitesse v(t) de la goutte de pluie est donnée par
où, p est la densité de l'eau, r est le rayon de la goutte de pluie au temps t = 0, k < 0 est une constante de proportionnalité et la direction vers le bas est considérée ici comme la direction positive.
i. Résoudre l'équation ci-dessus, en supposant que la goutte tombe avec un état initial au repos.
Merci beaucoup.
bonjour : )
je n'arrive pas à résoudre le problème suivant
Je ne comprend pas ce que je dois faire avec l'information: en supposant que la goutte tombe avec un état initial au repos.
C'est une condition initiale, elle n'est à prendre en compte uniquement à la fin de la résolution de l'équation différentielle.
Alors tu dois d'abord résoudre l'équation différentielle.
L'équation différentielle donne la vitesse de la goutte de pluie.
Avoir un état inital au repos traduit le fait qu'à l'instant 0, la goutte de pluie a une vitesse nulle (elle est au repos, elle ne se déplace pas).
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