dans le sujet c'est pas 10-4 mais 10^-4

Bonjour,
pour la 4) les réponses aux questions 2 et 3 sont nécessaires.
que trouves-tu?

bonsoir,

désolé je n'étais pas chez moi mais ton aide m'est précieuse.

question 2
a) je trouve u'(t) + 10⁴ = 0 ou a = -10⁴

b) la solution générale est u(t) = Ke^-10[sup]4t[/sup]

question 3

on dit que f(t) = 5 dc f'(t) = 0 si je remplace dans l'équation différentielle clé donne 10^-4x 0 + 5 = 5
dc 5 = 5 et f(t) est solution de l'equation differentielle (2)

mais je ne comprend pas très bien la question 4)

Bonsoir,
2a)

2b)

3) f(t) =5  est solution de E  oK
4a)solution générale:

solution particulière

ok merci beaucoup pour ta réponse c'est bien ce que je pensais mais je n'étais pas sur
je re post si j'ai des problèmes aux autres questions en espérant que tu pourras m'aider.

peut tu encore m'aider pour la partie b de l'exercice

je voudrai quelque explication pour la suite je post l'énoncé

Partie B - Étude d'une fonction
Soit u la fonction définie sur l'intervalle [0 ; 10^-3] par u(t) = 5(1− e^-10[sup]4t[/sup] ) 1) Montrer queu'(t) = 5×10⁴ × e^-10[sup]4t[/sup] , où u' est la dérivée de la fonction u.
2) Donner, en le justifiant, le signe de u'(t) sur l'intervalle [0 ; 10^-3].
3) En déduire le sens de variation de la fonction u sur l'intervalle [0 ; 10^-3].

u(t)=5-5e^{-10^4t}
rappels

peut tu détailler un peu plus pour la dérivée

pour le reste j'ai dit que

5x10⁴0 sans le égal
et que e^x est toujours positive sur l'intervalle [0;+]
donc la dérivée u'(t) de la fonction u est positive.

la fonction u(t) est croissante car la dérivée u'(t) est positive

pour la dérivée j'ai fai sa :

u'xv+uxv'

u = 5
v= (1-e^-10[sup]4t[/sup]

ce qui donne :

5x(-10⁴e^-10[sup]4t[/sup])+ 0 x(1-e^-10[sup]4t[/sup]
5 x 10⁴e^-10[sup]4t[/sup]

ok merci pour ta réponse ce ke j'ai écrit pour le reste est bon  ??

et donc ce ke j'aivai fait pour la dérivée était faux ??

je ne l'avais pas vu...
j'ai préféré développer...
OK pour tes réponses

mm pour la derivée ?

merci a toi pour ton aide je fait des exercice pour m'entrainer dc je continu si j'ai besoin de toi je re

besoin d'aide pour vérifier ma dérivée

on donne u(t) = 9(1-e^-t/50) défini sur l'intervalle [0 ; 300]

exprimer u'(t)

je trouve donc : 9-9e^-t/50

u'(t) = 0 - 9 x -1/50e^-t/50
u'(t) = 9 x 1/50 e^-t/50

je voudrai savoir si ma dérivée est bonne

merci d'avance

u'(t) = 0 - 9 x (-1/50)e^-t/50
u'(t) = 9 x 1/50 e^-t/50
u'(t) =(9/50) e^-t/50
OK

autre problème :

Résoudre par le calcul l'équation u(t) = 7,5. Le résultat sera arrondi à l'unité.

si je regarde sur la calculatrice 7,5 90

sauf que par le calcul je trouve 59,11

je fait sa : 9(1-e^-t/50)=7,5

1-e^-t/50=7,5/9
-e^-t/50=7,5/9 - 1
ln-e^-t/50=ln 7,5/9 -1
-t = ln 7,5/9 - 1 x 50

t 59,11

mais le résultat n'est pas bon

peut tu m'expliquer stp

9(1-e^-t/50)=7,5
1-e^-t/50=5/6
e^-t/50=1-(5/6)=1/6
ln(e^-t/50=ln(1/6)=-ln(6)
-t/50=-ln(6)
t=50.ln(6)89,590

tes  erreurs lne^-t/50= attention ln d'un nombre .....
ln   oublie des parenthèses  et nombre  
et

merci pour ta réponse j'ai compris mon erreur

je continuerai a travailler dans la semaine

je te remercie pour ton aide